Letzte Woche spielten wir mit unseren Lesern im Poker-Quiz eine Runde Russisch Roulette. Konkret wollten wir wissen, wer von zwei Spielern die besseren Überlebensaussichten hat, derjenige der anfängt, oder der zweite Spieler.
Die Frage
Walter und Thomas treten gegeneinander an. Gespielt wird mit einem Revolver mit 6 Lagern und einer Patrone. Walter fängt an und die Spieler zielen abwechselnd auf sich selbst. Vor jedem Schuss wird die Trommel neu zufällig gedreht.
- 1. Wer gewinnt (überlebt) das Spiel mit größerer Wahrscheinlichkeit?
- 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Walter gewinnt (überlebt)?
Auflösung
Die Antwort der ersten Frage liegt tatsächlich auf der Hand. Natürlich ist die Überlebenswahrscheinlichkeit von Thomas, also dem zweiten Spieler, höher als die von Walter, dem ersten Spieler. Denn Thomas kommt mit einer Wahrscheinlichkeit von einem Sechstel gar nicht erst in die Verlegenheit, eine Runde spielen zu müssen. Hier lagen auch fast 90 Prozent unserer Leser richtig.
Etwas schwieriger war dann die Frage nach der konkreten Wahrscheinlichkeit. Hier ist ein ganz klein wenig Mathematik gefragt.
Nennen wir die Gewinnwahrscheinlichkeiten (Überlebenswahrscheinlichkeiten) für Thomas und Walter einmal t und w. Klar ist, dass gelten muss, genau einer überlebt, also: t + w = 1 (= 100%). Ferner gilt aufgrund der Reihenfolge: die Überlebenswahrscheinlichkeit von Walter ist um ein Sechstel geringer als die von Thomas, also w = 5/6 * t. Jetzt kann man diese beiden Gleichungen einfach auflösen und herauskommt:
t = 6 / 11
w = 5 / 11
Das heißt, Walter gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von 5/11, also rund 45,45 Prozent. Immerhin fünf Leser haben dies herausgefunden.
Das Los hat von Seis als Sieger bestimmt. Die 15 Dollar sind auf PokerStars unterwegs. Unser nächstes Quiz gibt es in Bälde. Dann bestimmt auch wieder ohne Tote.
Dieser Artikel erschien auf PokerOlymp am 04.06.2016.
