Unsere letzte Quiz-Runde hatte zwar nichts mit Poker zu tun, war aber dennoch hoffentlich unterhaltsam. Heute wollen wir das Rätsel auflösen.
Zunächst noch einmal das Rätsel:
Das Riesen-Rätsel
In einer dunklen Höhle hausen 100 Riesen. In der Höhle kann man nichts sehen und ein Zauberer hat den Riesen rote und schwarze Hüte aufgesetzt. Der Zauberer hat den Riesen gesagt, dass es ungefähr 50 rote und 50 schwarze Hüte sind, aber die genaue Zahl kennen die Riesen nicht.
Die Riesen sollen einer nach dem anderen aus der Höhle kommen und sich sortiert nach ihrer Hutfarbe aufstellen (die schwarzhütigen Riesen auf der einen, die rothütigen Riesen auf der anderen Seite).
Kein Riese kennt seine eigene Hutfarbe (auch draußen kann er sie nicht sehen) und erst außerhalb der Höhle sehen sie die Hutfarbe der anderen Riesen. Bevor die Riesen aus der Höhle kommen, dürfen sie eine Strategie besprechen, aber außerhalb der Höhle ist jede Form der Kommunikation verboten (kein Sprechen, kein Zwinkern, kein Hüpfen, kein auf andere Riesen zugehen und wieder weggehen, etc.).
Ist es tatsächlich möglich, dass sich die Riesen sortiert aufstellen können? Nach welcher Strategie müssen sie vorgehen?
Und die eigentliche Quizfrage: Wie viele Riesen wissen am Ende mit Sicherheit, welche Hutfarbe sie haben?
Auflösung des Riesenrätsels
Natürlich ist es möglich, dass sich die Riesen entsprechend sortiert aufstellen können – ansonsten wäre das Rätsel ein wenig merkwürdig.
Die Strategie der Riesen passt in einen Satz: Jeder Riese stellt sich beim Herauskommen aus der Höhle zwischen die Riesen mit roten und die Riesen mit schwarzen Hüten. Oder etwas ausführlicher:
1. Der erste Riese stellt sich einfach hin
2. Der zweite Riese stellt sich rechts neben den ersten
3. Der dritte Riese stellt sich
– rechts neben die anderen Riesen, falls alle gleichfarbige Hüte haben.
– zwischen den rot- und schwarz-hütigen Riesen, falls die Riesen unterschiedliche Hutfarben haben.
4. Der vierte, fünfte, sechste, etc. Riese verfährt wie der vierte Riese
Am Ende stehen die Riesen genau nach Hut-Farbe sortiert – auf der einen Seite die roten, auf der andere Seite die schwarzen.
Zur Quiz-Frage: Wie viele Riesen wissen am Ende mit Sicherheit, welche Hutfarbe sie haben?
Jeder Riese der links und rechts neben sich gleichfarbige Hüte sieht, weiß, dass er die selbe Farben haben muss. Ebenso kennen die beiden Riesen am linken und am rechten Ende der Reihe ihre Farbe.
Es bleiben also nur die beiden Riesen an der Naht (dem Übergang zwischen rot und schwarz) übrig. Der vorletzte Riese kennt jedoch ebenfalls seine Farbe. Hat sich der letzte Riese links neben ihn gestellt, muss er die Hutfarbe der rechts neben ihm stehenden Riesen haben, ansonsten die der links neben ihm stehenden.
Damit bleibt nur der letzte Riese übrig, der seine Hutfarbe nicht kennt. Ohne zusätzliche Kommunikation (etwa umarmen, umsortieren, etc.) kann ihm seine Hutfarbe auch nicht mitgeteilt werden.
Die korrekte Lösung ist also 99 – ein wenig trickreich, denn die kam bei den Lösungsvorschlägen gar nicht vor und musste manuell angegeben werden.
Auflösung des Gewinnspiels
Immerhin 16 Mitspieler kamen auf die richtige Lösung – rund 10 Prozent aller Spieler. Das Los hat pääcmään als Sieger bestimmt.
Weit mehr Mitspieler haben zwar die richtige Lösungsstrategie angegeben, lagen aber bei der entscheidenden Quizfrage daneben und tippten auf 98 oder 100.
Das nächste Quiz – wahrscheinlich mit etwas mehr Poker-Bezug – gibt es in Kürze.
Dieser Artikel erschien auf PokerOlymp am 03.02.2014.
