In diesem Artikel werde ich ein konstruiertes Beispiel verwenden, um ein paar Punkte zu verdeutlichen. Zunächst möchte ich aber die Verwendung solcher Beispiele, erfundener Hände, die möglicherweise im wirklichen Leben sehr unwahrscheinlich sind, verteidigen.
Einige Autoren denken, um ein bestimmtes Konzept zu veranschaulichen, ist es besser, Hände zu nehmen, die tatsächlich gespielt wurden, vielleicht sogar eine wohlbekannte Hand aus dem Fernsehen. Ich bestreite nicht, dass das Lesen dadurch leichter und unterhaltsamer wird und man vielleicht auch mehr Bücher verkaufen kann. Es motiviert faule Leser, sich mit dem Material zu befassen. Es ist aber nicht immer das Beste, um einen bestimmten Punkt herauszuarbeiten, denn in Pokerhänden im richtigen Leben spielen fast immer mehrere Gründe für einen bestimmten Spielzug und andere Gründe dagegen, die man gegeneinander abwägen muss. Nur konstruierte Beispiele erlauben es, sich auf ein einzelnes Konzept zu konzentrieren.
Wenn man erklären möchte, wie man beim Spiel einer Hand mehrere Konzepte gegeneinander abwägt, dann ist es absolut in Ordnung, ein bekanntes Beispiel aus dem richtigen Leben zu verwenden. Genauso, wenn man den maximalen Vorteil daraus ziehen möchte, dass einige Leser zu faul sind, einer theoretischen Diskussion zu folgen. Wenn es aber darum geht, ernsthaften Schülern ein bestimmtes Prinzip beizubringen, dann ist meine Methode die beste. Punkt.
Hier ist eine No Limit Hold’em-Situation, in der sich noch zwei Spieler, A und B, in der Hand befinden. Vier Karten liegen im Board, alles Herzen und es ist kein Straight Flush möglich. Es sind $8.000 im Pot. A setzt $3.000. Er hat weitere $11.000 in seinem Stack, B hat mehr. B raist um $3.000 und A foldet. B zeigt den Herz König.
Sie fragen B, weshalb er so gespielt hat. Erwartete er, dass A mit anderen Händen inkorrekt callt?
“Nein”, antwortet B. Er war sich absolut sicher, dass A entweder nichts oder das Herz Ass hält. Und er war sich sicher, dass A ohne das Ass folden würde.
“Häh?” Der Raisebetrag von $3.000 würde entweder verloren gehen oder nichts dazu gewinnen. Warum nicht einfach callen und eine Entscheidung auf dem River treffen?
B setzt fort: “Wenn ich bloß calle, weiß ich, er wird auf dem River in 30% der Fälle als Bluff all-in gehen. Da ich nur Odds von 2 zu 1 bekomme, würde ich auf seine River-Bet von $11.000 folden. Ich würde oft genug aus dem Pot geblufft werden, so dass es besser ist, auf dem Turn um $3.000 zu raisen, um das zu verhindern. Ich weiß, ein Raise wird ihn immer dazu bringen, zu folden, wenn er nichts hat, und zu reraisen, wenn er das Herz Ass hält. So verliere ich zwar mehr Geld, wenn ich geschlagen bin, das ist es aber wert, um seine Bluffs zu verhindern.”
“Spielt es denn keine Rolle, wie wahrscheinlich es ist, dass er das Herz Ass hat? Nehmen wir an, es ist sehr unwahrscheinlich. Weshalb $3.000 mehr riskieren, um einen sehr seltenen Bluff zu verhindern?”
“In diesem Fall würde es mich die $3.000 nicht sehr oft kosten. Der Spielzug wäre trotzdem korrekt, solange die Wahrscheinlichkeit, dass er das Ass hält nicht signifikant über 60% ist. Der Grund, weshalb ich $3.000 als Raisehöhe wählte, war, dies ist der kleinste Betrag, der den Zweck erfüllt.”
Er hat recht. Wir werden gleich auf eine Reihe von Beispielen eingehen, um das zu demonstrieren, zuerst möchte ich aber ein paar Kommentare abgeben. Das Beispiel ist konstruiert, aber nicht absurd. Das größte Problem besteht darin, die Möglichkeiten auszuschließen, dass A ein Set oder die Herz Dame hat. In beiden Fällen würde B anders als erwartet reagieren. Außerdem könnte A im richtigen Leben davor Angst haben, dass B das Ass slowspielt. Wenige Spieler würde also so oft $11.000 bluffen wie es B in diesem Beispiel von A annimmt. Um uns aber auf dieses eine Konzept zu konzentrieren und die Berechnungen einfach zu halten, werden wir Bs Annahmen akzeptieren.
Das heißt nicht, die Schlussfolgerungen wären sonst falsch. Wenn die Voraussetzungen nur geringfügig inkorrekt sind, dann sind die Schlussfolgerungen wahrscheinlich immer noch richtig.
Am wichtigsten ist außerdem folgendes: Die Schlussfolgerung wäre die gleiche, wenn As Blufffrequenz auf dem River so hoch wäre, dass ein Call korrekt wäre. Ich wählte 30% nur deshalb, weil die Berechnung einfach ist, wenn man davon ausgeht, dass ein Fold korrekt ist, und um zu zeigen, dass der Spielzug selbst dann funktioniert, wenn man weiß, die Blufffrequenz (30/130) ist deutlich geringer als optimal (50/150). Tatsache ist, man sollte einiges tun, um Situationen zu vermeiden, in denen ein Gegner spieltheoretisch annähernd optimal bluffen wird, und die eigenen Calls und Folds ähnlich schlecht sein werden.
Nehmen wir an, B schätzt die Wahrscheinlichkeit, dass A das Herz Ass hält, auf 60%. Wenn er auf dem Turn nur callt, wird er auf dem River folden, wenn A setzt. Das wird in 78% der Fälle passieren. B wird also in 22% der Fälle $11.000 gewinnen und in 78% der Fälle $3.000 verlieren. Das ist ein leichter Verlust ($140). Es wäre also besser zu folden. Ein Raise andererseits lässt ihn zu 60% $6.000 verlieren und zu 40% $11.000 gewinnen. Das ist ein positiver Erwartungswert von $800, also wesentlich besser.
Was aber, falls A in nur 20% der Fälle das Ass hält und den River dann zu 26% bettet? Jetzt kostet ein Raise in 20% der Fälle $6.000 und gewinnt in 80% der Fälle $11.000. Der Erwartungswert beträgt +$7.600. Ein Call gewinnt zu 74% $11.000 und zu 26% $3.000. Der Erwartungswert beträgt +$7.360, ist also um $240 schlechter.
Wie man es auch dreht und wendet, Bs Spielzug ist richtig, obwohl es ein Nicht-Bluff ist, der nicht gecallt wird, solange man nicht geschlagen ist. Übrigens kann ein ähnlicher Spielzug auf dem River richtig sein, wenn man als erster an der Reihe ist. Chris Ferguson schrieb einmal, so eine Bet sei immer verkehrt. Das ist ein Fehler. Aber ich vergebe ihm, schließlich sind wir alle menschlich. Er liegt aber in dem Fall falsch, in dem man durch so eine Bet den Gegner von großen Bluffs in spieltheoretisch korrekter Häufigkeit abbringt.
Ich wurde durch einen Thread bei 2+2 dazu inspiriert, über diese Hand zu schreiben, um sowohl das allgemeine Prinzip zu veranschaulichen, als auch einen bestimmten Spielzug zu besprechen. Beachten Sie, dass der beschriebene Spielzug in der Praxis den zusätzlichen Vorteil besitzt, Außenseiter-Draws wie zwei Paare zum Folden zu bringen.
Die wichtigste Lektion ist aber die unglaubliche Stärke spieltheoretisch ausgewogener Bluffs und der hohe Wert, diese bei No Limit oder Pot Limit zu verhindern. (Der Wert des Spielzugs wäre in diesem Beispiel noch stärker zutage getreten, würde optimal – halb so oft, wie man das Ass wirklich hält – geblufft werden.) In Theory of Poker schrieb ich über das Stoppen von Bluffs, das betraf aber hauptsächlich Limit-Partien, wo dieses Konzept nur von geringem Wert ist. In größeren, harten No Limit-Partien ist es praktisch das A und O.
Wenn man die Leute dazu bringen kann, zu denken, sie können einen nicht bluffen, obwohl man normalerweise foldet, wenn sie setzen (oder umgekehrt), wird man jeden Weltmeister oder Pokerautoren schlagen, der das nicht kann. (Was sie natürlich nicht können. Das ist der wahre Grund, weshalb einige Unbekannte besser abschneiden – nicht deren gesamte Fähigkeiten. Das ist Thema für einen anderen Artikel.)
David Sklansky
Dieser Artikel erschien auf PokerOlymp am 12.01.2008.
